Thông tin

Người sưu tập tiền xu

Người sưu tập tiền xu

Một nhà sưu tập có một số lượng tiền nhất định, tất cả các trọng lượng khác nhau. Nếu bạn loại bỏ 3 đồng tiền nặng nhất, tổng trọng lượng của tất cả các đồng tiền bạn đã giảm 35%. Nếu bạn loại bỏ 3 đồng xu nhẹ nhất còn lại, tổng trọng lượng của những đồng tiền còn lại sẽ giảm 5/13.

Nhà sưu tập ban đầu có bao nhiêu đồng tiền?

Giải pháp

3 đồng tiền nặng nhất là 35%, sau đó trung bình (vì chúng không thể có cùng trọng lượng) là 11'67%
Mặt khác, ba ít nặng nhất là 25% trong tổng số (65% * 5/13), vì vậy trung bình là 8'33%
Sau đó, chúng tôi phải tìm kiếm một số đồng xu có trọng lượng là 40% và có trung bình từ 8'33% đến 11'67%
Điều này khiến chúng ta cần 4 đồng xu (với trọng lượng giữa nhẹ nhất và nặng nhất nhẹ nhất), với mức trung bình sẽ vào khoảng 10%

Chúng ta hãy gọi a, c, b tương ứng là trọng lượng của 3 nhẹ nhất, ba nặng nhất và phần còn lại.

- Từ các điều kiện đã cho, dễ dàng viết hai phương trình và đặt b và c theo a.

- Nếu tôi không nhầm trong tài khoản, nó xuất hiện: b = 8a / 5; c = 7a / 5;

- Bây giờ điều cần biết là có bao nhiêu đồng xu tạo nên trọng lượng b. Hãy gọi số đó là n. Điều quan trọng là đồng tiền b ít nặng hơn phải nặng hơn ánh sáng 3 và nặng nhất ít hơn 3 đồng tiền nặng nhất.

- Trong ba cái bật lửa ít nhất có một đồng xu nặng bằng 3 hoặc nhiều hơn. Trong ba nặng nhất ít nhất có một đồng xu nặng 3 / ít hơn. Tương tự đối với các loại tiền "trung tâm".

- Do đó:

a / 3 <= 8a / 5n <= 7a / 15 Vì n là số nguyên nên sẽ chỉ có một giải pháp và số được yêu cầu là n + 6. 10 xu

Video: Bộ sưu tập tiền xưa hiếm có của thầy giáo mỹ thuật (Tháng Tám 2020).