Thông tin

Các nhà ga xe lửa mới

Các nhà ga xe lửa mới

Trong mỗi ga của mạng lưới đường sắt, có nhiều vé khác nhau được bán dưới dạng ga mà bạn có thể đến hoặc từ đó bạn có thể đến (vé một chiều và vé khứ hồi là khác nhau). Một số nhà ga mới được khánh thành và buộc phải in 34 vé mới khác nhau.

Có bao nhiêu nhà ga ở đó và bao nhiêu nhà ga mới được khánh thành?

Giải pháp

Đầu tiên chúng tôi cố gắng tìm mối quan hệ giữa số lượng trạm và vé có thể được in.

Trạm Vé khác nhau
2 2
3 6
4 12
5 20
6 30
n n (n-1)

Nếu chúng ta gọi n đến số lượng trạm ban đầu và x đến các trạm mới được mở, chúng tôi phải:

Trạm Vé khác nhau
Trước n n (n-1)
Sau n + x (n + x) (n + x-1)

Nơi chúng tôi kết luận rằng:
(n + x) (n + x-1) -n (n-1) = 34

Chúng tôi đơn giản hóa phương trình cho đến khi chúng tôi nhận được như sau:
x (2n + x-1) = 34

Nếu tích của cả hai số hạng bằng ba mươi bốn, chúng ta có hai khả năng:
X = 1 y (2n + x-1) = 34
X = 2 y (2n + x-1) = 17

Vì dòng có một số trạm mới, chúng ta còn lại với tùy chọn thứ hai, trong đó n = 8 và x = 2. Do đó Có 8 trạm và 2 trạm mới đã được mở.